数学启蒙之我见
原创 , 图片8
2019-3-7 14:21


说起数学,我印象最深刻就是高二的立体几何,我总是感觉自己学不懂。

虽毕业多年,每谈起数学,高二的立体几何都是我的痛点。

记得上课时,老师讲解题技巧,什么平行、垂直、平移法、补形法和向量法;什么二面角、平面角和摄影面积法,即便明确告诉我具体的解题方法和思路,多数情况我还是一筹莫展,立体几何我就是整不明白,脑子转不过弯,那时的大脑僵化一样,根本玩转不了题中的空间结构,就更谈不上解题了。



我的前车之鉴,可不想让Tony重演,因此,在数学这一块,我总是心有戚戚。

我一直在反思为什么我的立体几何比较差。

有了孩子后,我逐渐明白也许是我的视觉空间和几何思维太差。


大概Tony快三岁时 ,我才开始给Tony数学启蒙。数学渣附体的我,先花时间搞明白什么是数学启蒙?


那么,数学启蒙到底是启蒙什么?又应该如何科学的引导和激发孩子对数学的兴趣呢?


一说到数学,我们多数都是指数学运算能力。 数学运算在数学大世界里,也仅是冰山一角,而且又快又准的运算能力也不是真正的数学能力。

事实上,数学能力在孩子一出生就开始了,孩子们开始发展非正式的数学理解,也就是孩子式的数学,是那些大人熟悉的都注意不到的事。


孩子的所想所闻所做都和数学世界息息相关,他们很早就自然地构建数学知识了。

早上太阳出来,傍晚太阳落山;宝宝,明天下午爸爸回来等等,这里面早上,明天,傍晚,下午都是一些时间概念。


杯子放在桌子上,宝宝站在妈妈的左边,你走上面,妈妈走下面等,这里面上下左右又是一些空间关系概念。

孩子们玩耍时分享东西,你拿三个绿色,我拿两个红色;给你吃大的,我吃小的等,这里又体现了比较物体大小、分类和多少等数学概念。


孩子正是在这种潜移默化的生活中慢慢构建数学常识。

可见,孩子们已经在用他们的数学思维在解决现实生活中的实际问题了。从数学的角度发现问题、思考问题、分析问题和解决问题,这正是数学思维的核心所在。


每次Tony和我下楼前,他都会很自然地看门后面有没有放着要扔的垃圾,有时会堆放两个垃圾袋,大小差异明显,Tony就说宝宝拿小的,妈妈拿大的;有时,两个垃圾大不小差不多,这时Tony就会自己拎起来掂量下,自己选择拿轻的,还会说句那个太重,宝宝拿不动。

这个例子就是孩子通过感知物体形状的大小轻重,来判断自己是否拿得动。


Tony有磁力片积木、乐高积木和木质积木,他经常是摆摊式的搭积木,但玩完后,他自己会根据积木属性来分类收回,这又体现了数学的集合分类能力。

不难发现,数学不只是数学运算!数学更是一种思维方式,一种能力,包括数量、空间几何、集合分类等能力。


下面我就主要说下培养孩子早期数学概念的几个方面。


第一个数学启蒙概念之匹配,即一一对应的关系。让孩子学会识别不同物品的相同点,再进行正确的对应,匹配能力为孩子日后各种逻辑思维的发展奠定基础。

可以玩一些配对游戏,像颜色配对、玩具配对和形状配对等,


第二个数学启蒙概念之分类,这个主要引导孩子发现事物的相同之处,根据事物特征分类。

Tony玩积木,会说我要玩木头积木,他知道乐高是塑料积木,所以有时混搭完后,他自己收拾积木,就是一个分类和配对的锻炼过程。


第三个数学启蒙概念之比较,这个主要引导孩子发现事物的不同之处,再进行对比。

生活中比较的事物随处可见,多接触一些比较明显的物品(也可以适当地引入测量概念),像大小、高矮和长短等;进行比较时,孩子还会用到匹配、计算和测量能力等,最近Tony经常拿出卷尺拉直量来量去。

走进奇妙的数学世界1-35978人有 · 评价2309 · 书评92(日) 安野光雅 著;李玉珍 译


第四个数学启蒙概念之排序,把多个物体根据特征差异,按一定规则进行排列。

排序则对建立数的概念意义重大。

平时引导孩子给生活中的物品排序,按规则排序(比如大小高矮等)。


数学启蒙不在于家长教的有多复杂,而是在生活中潜移默化的引导,尽可能给孩子提供一个数学思维的环境。玩具和实物正是锻炼孩子几何思维的好方法。


下面是Tony用磁力片搭一个正方体,取下来一个正方形面,走过来告诉我,这是一个平面正方形,然后又把那一面(正方形)安装回去,告诉我这是一个正方体。



利用积木认识几何图形,利用废纸箱制作手工玩具,或者玩形状积木拼图等,这些都可以让孩子看到形状之间的转换和联系。

         偶尔还会用积木画形状


其实磁力片就特别好,实力演绎几何图形转换,还有七巧板等。


Tony自己搭飞机

Tony现在经常自己演示图形转换,洗澡时,看见地板上正方形地砖,他边说边比划,如果把它这样分(比划对角线),就是两个三角形。

另外,平时和孩子的交流中,多加入一些数词和空间方位词汇等。


下面这个是Tony设计的游戏:

某天晚上,Tony说妈妈我们玩个game

他拿了一个小车车过来说道,谁把小车车开进那里面,谁就赢?

Tony把他搭的车库拉过来,我们就一人一次, 谁把车开进去,其实就是滑过去,谁得分,四轮的也不好滑,不是撞上就是跑偏,刚开始Tony有点耍赖,进不了就要滑到进为止,后面慢慢领会了一人一次,中途还说妈妈我们交换一下车,他这个车有分量 ,相对好滑,结束后,Tony数一数,他得了15分(根),我得10分,who wins?

Tony:I win,you lose。



第五数学启蒙概念之数感

数感,顾名思义,就是对数字的感知感觉,指一个人对数字的理解和运用的能力。

数感好的孩子,他会灵活拆分数字、化零为整和拆解问题。

数数就是培养孩子数感的方法之一。数感这种模糊计算能力正是后天精确计算的基础。


1、口头数数

尽管口头数数是机械性记忆,但对孩子理解自然数的顺序还是有着积极的作用。


在我带动Tony数数的过程中,我发现让孩子记住1-10 这些数字的顺序很重要,孩子把数字顺序记住以后,后面数到大数字,像9-10,19-20,21,22,23等,他自己会顺着数下去。这就是孩子对自然数顺的模糊理解。

像孩子数数遇到9就往整数上数(几十几十的数,就是一个十进位的过程,当然孩子是不知道,),所以还真别小看这简单的数数。等孩子灵活数数了,其实加减法就不会像书本上那么难,家长依然是引导,最好不要脱离生活,引导孩子用数学知识去解决生活中的问题,有助于孩子对数学的兴趣增长。


2、按物点数

孩子按物点数比口头数数要发展晚一些,这不难理解,肯定是先会数数才会去点数。


按物点数时,孩子口中念的数字和手指的实物数量往往是不一致的,也就是所谓的手口不一致。

基于Tony喜欢读书,按物点数最早是在书里面引导的。


这个时期的孩子点数不准确也是正常情况,按实物点数时,要求多个器官(手、眼、口脑等)协同运作,一般要到五岁左右孩子才会手口一致的点数。


3、按数取物

孩子会点数,就可以让孩子按数取物,像超市购物,平时吃饭拿碗筷都是随时随地的训练。记得最早是每天早上熬粥时,都要放4颗红枣,我会让Tony帮忙拿出四个红枣。


4、说出总数


点完数后的最后一个数字就是总数。

这就要在生活中反复的实践,孩子才会慢慢掌握。当然随着孩子理解能力的提高也会逐步掌握。


做数学启蒙,最重要的是让孩子了解到数学的重要性,把抽象的数学知识与真实的生活情境联系起来,比如看车牌号、记电话号码等。


像数学运算就是比较抽象的数学思考,尽量让孩子明白数学运算是生活中发生的一件事,是解决实际问题的方法,总之让孩子觉得数学对他有用。


在日常生活中多多引入数学思维,多培养孩子的数学兴趣,孩子会更容易喜欢上数学哦。


??小提示:大家不要忽视手的作用,手指让抽象的数字可视化,是非常适合孩子学数学的方法。

4-7岁数学启蒙
回应4 收藏100 举报
1年前
??特别认同~宝宝和妈妈都很棒
1年前
请问磁力片是哪家的
1年前
写的很详细!谢谢分享!
1月前
写的很好 学习了
发布
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